Учебная программа кружка:

  • Делимость

    • Чётность. Делимость. 

    • Остатки и сравнения по модулю. 

    • Китайская теорема об остатках. 

    • Малая теорема Ферма. 

    • Системы счисления.

  • Основы мат. логики и теории множеств

    • Простые задачки на логику. 

    • Основы построения логических конструкций. Силлогизмы, сориты. 

    • Основы алгебры множеств. 

    • Примеры множеств и их задания уравнениями/неравенствами 
      в 2х и 3х -мерных случаях. 

    • Операции над множествами. 

    • Подмножества и их количество.

  • Комбинаторика

    • Упорядоченные множества, цепочки. 

    • Число перестановок. 

    • Число сочетаний. 

    • Треугольник Паскаля. 

    • Бином Ньютона (комбинаторное доказательство).

  • Теория графов

    • Общее понятие. 

    • Суммарная степень вершин графа. 

    • Связные графы.

    • Деревья. 

    • Планарные графы, теорема Эйлера. 

    • Задача об обходе лабиринта. 

    • Вспомогательные леммы и задачи.

  • Математическая индукция, инвариант, геометрия

    • Интересные задачи на эти и связанные с ними темы будут 
      рассматриваться на протяжении всего курса, иногда в связи 
      с изучаемой темой, иногда – ради приятного разнообразия 
      (в том числе и в виде отдельных занятий).

  • Школьная математика и связанные с ней темы

    • Рассмотрение этих тем не входит в задачи кружка, хотя некоторое 
      знание их учащимися предполагается. В случае проблем обучающихся 
      с какой-то из тем или возникающих в ней красивых задач/фактов 
      (напр. золотое сечение), она, конечно, будет рассмотрена более подробно.

Hosted by uCoz